DETERMINANTES

A cada matriz cuadrada A se le asigna un escalar particular denominado determinante de A , denotado por |A| o por det (A) . |A| = Determinante de orden uno |a 11 | = a 11 Ejemplo |5| = 5 Determinante de orden dos = a 11 a 22 − a 12 a 21

Como calcular la inversa de una matriz parte2

Como calcular la inversa de una matriz parte1

MATRIZ INVERSA

Definición de matriz inversa Se dice que una matriz cuadrada A es inversible, si existe una matriz B con la propiedad de queA·B = B·A = I siendo I la matriz identidad. Denominamos a la matriz B la inversa de A y la denotamos por A-1. Una matriz se dice quees inversible o regular si posee inversa. En caso contrario, se dice que es singular. Supongamos A= 2513 y B = 3-5-12 Entonces: A·B=2513 ·3-5-2 =6-5-10+103-3-5+6=1001=1B·A=3-512·2513= 6-515-15-2+2-5+6= 1001= 1 Puesto que AB = BA = I, A y B son inversibles, siendo cada una la inversa de la otra.

División de matrices - Álgebra - Educatina

Suma y resta de matrices - Álgebra - Educatina

PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON MATRICES

Las matrices son objetos matemáticos que no se interrelacionan como los números o las funciones, ya que carecen de algunas de la propiedades usuales de éstos objetos anteriores. Sin embargo, poseen otras muy interesantes, que veremos en el siguiete punto: la aritmética de matrices. portante notar que la suma de matrices solo está definida para matrices que poseen el mismo orden. Propiedades de la suma de matrices[editar] (M_{m n}(K),+) \, es un grupo abeliano. Id est, verifica las siguientes propiedades: Asociatividad: A + (B + C) = (A + B) + C para cualesquiera A,B,C \in\ M_{m n}(K) \,. Conmutatividad: A + B = B + A para cualesquiera A,B \in\ M_{m n}(K) \,. Elemento Neutro: la matriz formada enteramente por ceros, que en ocasiónes denotaremos como matriz 0, verifica que A + 0 = A para cualquier A \in\ M_{m n}(K) \,. Elemento simétrico: para cualquier A \in\ M_{m n}(K) \,, existe -A \in\ M_{m n}(K) \, que verifica A + (- A) = 0. La demostración de estas propiedades se deduce claramente de las propiedades algebraicas de cuerpo que posee K.