INTEGRAL POR PARTES

Ejemplo 1 * Resolver la siguiente integral: Solución Método a emplear: Integración por Partes. Regla de integración: Ecuación 1.3 y 1.6 * Desarrollo: v Por la teoría expuesta, conviene hacer las siguientes elecciones: u = x (1) y (2) · Derivar ambos miembros de (1) para obtener: du=dx · Aplicar integrales a ambos miembros de (2), para obtener: (3) · Usando integración directa en el término de la izquierda y el método de CDV, en el término de la derecha de (3), para obtener: (4) v Reemplazar en la Ecuación 1.6, cada uno de sus factores por las expresiones obtenidas en (1), (2) y (4), para obtener: = (5) v Para resolver la última integral, se efectúa un CDV y se obtiene una integral inmediata. Para su solución, se aplica la Ecuación 1.3. Así: = (6) v Sustituir (6) en (5) y ordenar el resultado usando factorización.