PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON MATRICES

Las matrices son objetos matemáticos que no se interrelacionan como los números o las funciones, ya que carecen de algunas de la propiedades usuales de éstos objetos anteriores. Sin embargo, poseen otras muy interesantes, que veremos en el siguiete punto: la aritmética de matrices. portante notar que la suma de matrices solo está definida para matrices que poseen el mismo orden. Propiedades de la suma de matrices[editar] (M_{m n}(K),+) \, es un grupo abeliano. Id est, verifica las siguientes propiedades: Asociatividad: A + (B + C) = (A + B) + C para cualesquiera A,B,C \in\ M_{m n}(K) \,. Conmutatividad: A + B = B + A para cualesquiera A,B \in\ M_{m n}(K) \,. Elemento Neutro: la matriz formada enteramente por ceros, que en ocasiónes denotaremos como matriz 0, verifica que A + 0 = A para cualquier A \in\ M_{m n}(K) \,. Elemento simétrico: para cualquier A \in\ M_{m n}(K) \,, existe -A \in\ M_{m n}(K) \, que verifica A + (- A) = 0. La demostración de estas propiedades se deduce claramente de las propiedades algebraicas de cuerpo que posee K.